數(shù)學與應用數(shù)學

數(shù)學與應用數(shù)學

（ Mathematics and Applied Mathematics）

一、專業(yè)代碼：070101.

二、專業(yè)名稱：數(shù)學與應用數(shù)學.

三、專業(yè)性質(zhì)：師范 

四、培養(yǎng)目標

培養(yǎng)具有良好的政治素質(zhì)、扎實的數(shù)學知識、初步的創(chuàng)新精神，服務地方經(jīng)濟發(fā)展，德、智、體、美、勞全面發(fā)展的高級應用型人才。

五、培養(yǎng)具體要求

全面貫徹《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》、《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(2010－2020年)》和《教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》等文件精神，通過本專業(yè)的學習，培養(yǎng)學生熱愛社會主義祖國，擁護中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導，掌握馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個代表”重要思想以及科學發(fā)展觀的基本原理，培養(yǎng)學生具有良好的政治思想素質(zhì)，較強的服務地方經(jīng)濟發(fā)展的責任感與使命感；培養(yǎng)學生具有較扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識，掌握基本的教育理論和教學方法，能勝任中小學數(shù)學教學工作和班主任工作,具有初步的數(shù)學教育研究能力，使用計算機的基本能力，掌握基本的數(shù)學軟件和計算機多媒體技術(shù)；具有基本的語言文字表達能力和從事管理、教育的基本能力，具有一定的人文社會科學素養(yǎng)。

六、專業(yè)特色

本專業(yè)是安順學院建校以來的傳統(tǒng)專業(yè)，一直以師范教育為主。根據(jù)經(jīng)濟社會的發(fā)展，我們將在傳統(tǒng)的師范教育的基礎(chǔ)上，除進一步加強師范教育外，我們將以培養(yǎng)服務地方經(jīng)濟發(fā)展的人才為宗旨，在學校統(tǒng)一要求和國家本科辦學課程設(shè)置標準的指導下，結(jié)合市場需求和專業(yè)發(fā)展需要，重點加強《數(shù)學建?！?、《數(shù)學實驗》等課程的建設(shè)，突出個性發(fā)展，注重實踐訓練，融傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)為一體，強化主干，形成“專業(yè)+模塊”、“主修+輔修”的課程體系，培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強能力、高素質(zhì)”的人才模式。構(gòu)建學科交叉、結(jié)構(gòu)合理、知識能力素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展的新課程體系。

七、學制及修業(yè)年限    學制4年，修業(yè)年限3-6年。

八、畢業(yè)條件

    學生德、體合格，修完教學計劃規(guī)定的各類課程和其它教學環(huán)節(jié)，至少取得 179 學分，符合國家《普通高等學校學生管理規(guī)定》和《安順學院學生學籍管理辦法》，準予畢業(yè)。

九、授予學位

本專業(yè)畢業(yè)生，經(jīng)安順學院學位評定委員會審核，確認符合《中華人民共和國學位條例》和《安順學院學士學位授予辦法》（試行）規(guī)定者，授予  理學 學士學位。

十、主干學科

數(shù)學。

十一、開設(shè)的主要課程【專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課兩類型】

專業(yè)基礎(chǔ)課程：數(shù)學分析（一）、數(shù)學分析（二）、、數(shù)學分析（三）、高等代數(shù)（一）、高等代數(shù)（二）、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、普通物理、普通物理實驗。

專業(yè)課程：近世代數(shù)、數(shù)學建模、數(shù)學實驗、常微分方程、復變函數(shù)、數(shù)值分析、C語言程序設(shè)計、C語言實驗、實變函數(shù)。

十二、主要實踐性教學環(huán)節(jié)（含畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計）

1.軍訓：2周，安排在第1學期。

2.社會實踐：社會實踐6周。

3.專業(yè)見習：專業(yè)見習4周，安排在第3-6學期，每學期1周。

4.專業(yè)實習：專業(yè)實習18周，安排在第7學期進行。

5.畢業(yè)設(shè)計（論文）：畢業(yè)設(shè)計（論文）12周，安排在第7-8學期進行。

6.課外科技活動：課外科技活動1周。

十三、主要課程簡介（10門左右）

1.課程名稱：數(shù)學分析 （一、二、三）       

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號：070101001、070101002、 070101003  總學時數(shù)：252學時

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學分析是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，是進一步學習復變函數(shù)，實變函數(shù)，微分方程，微分幾何，概率論，泛函分析，點集拓撲學等后繼課程的基礎(chǔ)，主要內(nèi)容包括實數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)與微分、微分中值定理及其應用、實數(shù)的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分、數(shù)項級數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、多元函的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學、隱函數(shù)定理及其應用、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分、向量函數(shù)微分學等。

通過本課程的學習，使學生正確理解和掌握數(shù)學分析的基本概念和理論，對極限思想和方法有較深刻的認識，掌握數(shù)學問題的分析與論證方法，比較熟練地進行微積分的計算并獲得初步應用的能力，提高分析問題和解決問題的能力。同時，通過本課程的學習，使學生對中學數(shù)學理論有更深刻的理解，為正確進行中學數(shù)學教學打下堅實的基礎(chǔ)。

使用教材建議：《數(shù)學分析》（上、下冊）（第四版）  華東師范大學數(shù)學系編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《數(shù)學分析》（上、下冊）（第五版）  劉玉璉、傅沛仁主編    高等教育出版社出版            

考核方式：考試

2.課程名稱：高等代數(shù)（一、二）       

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號：070101004、070101005  總學時數(shù)：180學時

課程主要內(nèi)容及要求：

高等代數(shù)也是本專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程。是本專業(yè)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。它是中學代數(shù)的繼續(xù)和提高，也是進一步學習其他數(shù)學課程和科學技術(shù)的基礎(chǔ)，包括多項式理論，行列式，線性方程，矩陣代數(shù)，線性空間、線性變換、歐氏空間、雙線性函數(shù)與二次型。

通過本課程的學習，使學生系統(tǒng)地理解并掌握一元多項式理論、行列式的計算，矩陣理論，掌握向量空間和線性變換的基本知識和基本理論，能熟練地進行計算和判斷，并具有一定的論證能力；初步掌握公理化的研究方法，進一步提高抽象思維和邏輯推理的能力；掌握具體與抽象、特殊與一般、有限與無限之間的辯證關(guān)系，進一步樹立辯證唯物主義觀點；培養(yǎng)學生利用數(shù)學的思想方法去解決實際問題的能力，能應用本課程的有關(guān)知識深入淺出地處理中學教材，以高觀點去認識中學數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容，為駕馭中學數(shù)學教材奠定基礎(chǔ)。

使用教材建議：《高等代數(shù)》（第五版） 張禾瑞主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《高等代數(shù)》（第一版） 林亞南主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

3.課程名稱：解析幾何          

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號：070101006 總學時數(shù)：54學時

課程主要內(nèi)容及要求：

解析幾何是大學數(shù)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課之一，為數(shù)學專業(yè)本科一年級學生第一學期所必修，它為學生學習數(shù)學分析、高等代數(shù)、微分幾何以及力學等課程，提供必要的基礎(chǔ)知識。同時，它本身的內(nèi)容對解決某些實際問題也很有用，同時也是本專業(yè)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。包括向量代數(shù)、空間的平面與直線、空間曲線與曲面方程及二次曲面的一般理論、正交變換、仿射變換，射影幾何初步。

通過本課程的學習，學生應熟練掌握向量、平面、空間直線、特殊曲面和二次曲面特別是直紋面、二次曲線理論等基本內(nèi)容，為今后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。要求學生熟練掌握本課程的基本概念、基本理論及其推導過程。通過課程教學及習題訓練等教學環(huán)節(jié)，使學生做到概念清晰、推理嚴密，培養(yǎng)學生的空間想象能力和運用解析方法研究幾何問題及在實際中應用這一方法的能力，培養(yǎng)學生從幾何直觀方面分析和洞察問題的能力，同時培養(yǎng)學生掌握必要的代數(shù)方法和計算技巧，能準確地進行計算，為學習其他課程作準備。

使用教材建議：《解析幾何》（第四版） 呂林根主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《解析幾何學習輔導書》 呂林根主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

4.課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計   

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號：070101007 總學時數(shù)：72學時

課程主要內(nèi)容及要求：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究自然界和人類社會中大量存在的隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門學科，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會生活和科學研究中有著廣泛的應用。本課程的主要內(nèi)容有：隨機事件與概率、隨機變量與分布函數(shù)，隨機變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)、極限定理、數(shù)理統(tǒng)計初步。

自上世紀二十年代開始，概率論與數(shù)理統(tǒng)計逐步發(fā)展成為一門具有獨特思想方法的數(shù)學分支，其結(jié)論和方法也逐漸滲透到其他數(shù)學學科，從而在現(xiàn)代數(shù)學中的地位越來越重要?，F(xiàn)在，在中學教材中也有概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分內(nèi)容。因而，概率統(tǒng)計也是數(shù)學專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。并且它與其它數(shù)學分支相互滲透、組合、有著廣泛的應用。通過本課程的教學，使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高學生分析問題與解決實際問題的能力，并能勝任中等學校的概率統(tǒng)計教學工作。

使用教材建議：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》（第二版） 茆詩松主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題與解答》（第二版） 茆詩松主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

5.課程名稱：普通物理（普通物理實驗）  

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號：070101008（070101009）總學時數(shù)：90（54+36）學時

課程主要內(nèi)容及要求：

物理學是理科學生必修的一門基礎(chǔ)課，是研究客觀物質(zhì)世界運動規(guī)律的科學。自然科學的發(fā)展是極其迅速的，出現(xiàn)了大量科學分支，包羅了各個高科技領(lǐng)域，但從其基本理論上講都是建立在物理理論的基礎(chǔ)上，因此，物理學也是自然科學的基石。物理學所研究的是最基本最普遍的運動，主要內(nèi)容包括力學，熱學，電磁學，光學，近代物理基礎(chǔ)等，而演示和實驗是其不可少的組成部分。

通過本課程的教學，使學生系統(tǒng)地掌握物理學的基本概念、基本原理以及基本規(guī)律，從而建立起鮮明的物理圖像，使得學生在學習各類數(shù)學課程的同時，獲得相應的物理背景，從而更易于掌握自然科學的一些基本知識，提高學生的科學素養(yǎng)，同時培養(yǎng)和提高學生分析問題、解決問題的能力，幫助學生建立辨證唯物主義世界觀。

使用教材建議： 《物理學簡明教程》（第一版） 馬文蔚等主編  高等教育出版社出版

《大學物理實驗》（修訂版）  錢鋒主編  高等教育出版社出版

主要參考資料： 《物理學教程習題分析與解答》（第二版） 馬文蔚等主編  高等教育出版社出版

考核方式：物理學考試；物理學實驗考查

6.課程名稱：近世代數(shù)          

課程類別：專業(yè)課

課程編號：070101010  總學時數(shù)：54學時

課程主要內(nèi)容及要求：

近世代數(shù)是研究各種代數(shù)結(jié)構(gòu)的一門學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。它的理論和方法已經(jīng)滲透到數(shù)學的很多方面。作為一種數(shù)學工具，它在近代科技領(lǐng)域中有不少應用。它的某些內(nèi)容對中學數(shù)學教學也具有指導意義。它的主要內(nèi)容包括群，環(huán)，域的基本概念與初步性質(zhì)等。

通過本課程的學習，理解和掌握《近世代數(shù)》的基本內(nèi)容、方法和思想，使學生獲得一定的近世代數(shù)的基礎(chǔ)知識，了解群論在物理學和化學中的應用以及有限域在信息科學中的應用，受到代數(shù)方法的初步訓練，提高學生的抽象思維能力，辯證思維能力和邏輯推理能力，以便加深對中學數(shù)學的理解，并為進一步學習打下基礎(chǔ)。

使用教材建議：《近世代數(shù)》（第二版） 韓士安主編  科學出版社出版

主要參考資料：《近世代數(shù)習題解答》（第一版） 韓士安主編  科學出版社出版

考核方式：考試

7.課程名稱：數(shù)學建模                 

課程類別：專業(yè)課

課程編號：070101012 總學時數(shù)：36學時

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學建模是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的專業(yè)課，是研究如何將數(shù)學方法和計算機結(jié)合起來用于解決實際生活中存在的問題的一門邊緣交叉學科，是集經(jīng)典數(shù)學、現(xiàn)代數(shù)學和實際問題為一體的一門新型課程，是應用數(shù)學解決實際問題的重要手段和途徑。它的主要內(nèi)容有：確定性和隨機性問題，研究有關(guān)實驗資料所反映的規(guī)律，提出猜想，給出清楚的數(shù)學描述、分析和可能的數(shù)學證明。

通過具體實例引入使學生掌握數(shù)學建模的基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。使學生掌握利用所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識來解決相關(guān)學科及生產(chǎn)實踐中所涉及的具體問題，并獲得分析簡化問題，建立模型，模型求解，模型的驗證等基本方法。向?qū)W生展示來自工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、科學、商業(yè)管理諸多領(lǐng)域的數(shù)學建模問題，激發(fā)學生對解決實際問題的濃厚興趣，同時，通過數(shù)學模型有關(guān)概念、特征的學習和數(shù)學模型應用實例的介紹，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生雙向翻譯能力，數(shù)學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機的能力；培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力、洞察能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學生應用所學過的數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時點燃他們在這方面的創(chuàng)造性思維的火花，構(gòu)建起可供他們今后提高和發(fā)展的平臺。

使用教材建議：《數(shù)學模型》（第四版）姜啟源主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考查

8.課程名稱：數(shù)學實驗          

課程類別：專業(yè)課

課程編號：070101013 總學時數(shù)：36學時

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學實驗課是以大學數(shù)學為基礎(chǔ)，與計算機相結(jié)合的綜合性實驗課程，實驗內(nèi)容涉及數(shù)學問題計算，數(shù)學模型求解，實驗數(shù)據(jù)處理，實際問題的計算機模擬。以《數(shù)學分析》、《高等代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《常微分方程》為基礎(chǔ)，結(jié)合計算機操作，提升學生數(shù)學思維能力；以計算和研究典型數(shù)學問題為線索，培養(yǎng)學生使用MATLAB的程序設(shè)計能力；以完成實驗報告的活動開展數(shù)學實驗活動，培養(yǎng)學生使用MATLAB的處理數(shù)據(jù)的能力。

要求學生多動手、多上機、精講多練，使學生積極主動地參與，把實驗過程變?yōu)閷W生活動的過程，使學生對課堂中所講述的內(nèi)容理解更清楚，更好地掌握所學的知識。同時培養(yǎng)學生的實際動手能力，加強學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。在深入理解數(shù)學基礎(chǔ)課的基本概念、基本理論和基本方法基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學生使用數(shù)學軟件(主要是MATLAB)進行計算機模擬與數(shù)值計算的能力；培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的意識與能力和創(chuàng)新思維；更加激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學廣泛的應用領(lǐng)域。

使用教材建議：

主要參考資料：               

考核方式：考查

9.課程名稱：常微分方程        

課程類別：專業(yè)課

課程編號：070101014          總學時數(shù)：54學時

課程主要內(nèi)容及要求：

常微分方程是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)繼高等代數(shù)、數(shù)學分析后的一門重要基礎(chǔ)課，是數(shù)學聯(lián)系實際的重要橋梁，并且也為繼續(xù)學習數(shù)學物理方程、微分幾何、控制論、常微分方程定性理論、動力系統(tǒng)等后繼課程作好準備。該課程的主要內(nèi)容有：微分方程的基本概念、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程和穩(wěn)定性等。

通過本課程的教學，牢固掌握微分方程學科最基本的內(nèi)容，如一階常微分方程、高階微分方程與線性微分方程組的基本理論與解法，初步掌握其在實際問題中的應用及微分方程定性和穩(wěn)定性理論的基本概念和重要結(jié)果，一般了解一階線性偏微分方程。同時也要求學生掌握初等積分法及常系數(shù)線性系統(tǒng)的解法，深刻理解并掌握初值問題解的存在唯一性等理論和線性系統(tǒng)通解的結(jié)構(gòu)的理論，要求學生會用高等代數(shù)、數(shù)學分析以及本課程中學過的方法和理論，分析論證常微分方程中的簡單理論問題和實際問題。

使用教材建議：《常微分方程》（第三版）王高雄等主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考試

10. 課程名稱：實變函數(shù)                  

課程類別：專業(yè)課

課程編號：070101019 總學時數(shù)：36學時

課程主要內(nèi)容及要求：

實變函數(shù)是數(shù)學專業(yè)的一門重要的專業(yè)課。實變函數(shù)論重點是建立Lebesgue測度及積分理論，它是數(shù)學分析課程中微積分理論的進一步深入，同時實變函數(shù)論的內(nèi)容也為進一步學習數(shù)學的其他專門理論如：一般測度理論、函數(shù)論、泛函分析、概率論、微分方程等提供必要的測度和積分論基礎(chǔ)。它的主要內(nèi)容有：集合；點集；可測集；可測函數(shù)；積分論；微分與不定積分。

本課程著重培養(yǎng)學生的思維能力和邏輯推理能力，為進一步鉆研現(xiàn)代數(shù)學理論打下基礎(chǔ)。通過本課程的教學，使學生系統(tǒng)掌握集合論的初步知識；掌握n維歐幾里得空中的點集理論；可測函數(shù)的性質(zhì)；可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系；各種收斂之間的關(guān)系以及測度與(L)積分的基本理論。使學生進一步加深對數(shù)學分析的相關(guān)知識的理解與認識。提高學生的數(shù)學思維能力，分析問題、論證問題的能力，進一步提高學生的數(shù)學修養(yǎng)及其科研素質(zhì)。為有志于深造的學生提供一個雄厚而堅實的理論基礎(chǔ)。

使用教材建議：《實變函數(shù)論》（第三版）江澤堅主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考查