2025上海海事大學(xué)專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

　　上海海事大學(xué)專升本2025年考試大綱已經(jīng)出來了，其中高等數(shù)學(xué)考函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)，題型有選擇及填空、計算、證明及應(yīng)用，具體考試范圍如下： 

　　2025上海海事大學(xué)專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

　　考試科目：高等數(shù)學(xué)

　　考試時間：2小時；試卷總分150分

　　題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成：選擇及填空（40分）、計算（80分）、證明及應(yīng)用（30分）

　　教材及主要參考書目：

　　教材：《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)大學(xué)（第七版）高等教育出版社

　　參考書：《新編高等數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)》陳春寶沈家驊同濟(jì)大學(xué)出版社

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)（約30分）

　　1、了解函數(shù)的定義域、四條基本性質(zhì)、函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。

　　2、掌握極限四則運(yùn)算法則，會兩個重要極限的計算，會用左右極限討論函數(shù)極限。

　　3、了解無窮小、無窮大概念，會用等價無窮小求極限。

　　4、理解函數(shù)連續(xù)的定義，了解間斷點(diǎn)的概念，會判別間斷點(diǎn)的類型。

　　5、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理（根值定理）。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)（約70分）

　　1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線與法線方程，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性。

　　2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

　　3、掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的計算及簡單初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)計算。

　　4、掌握隱函數(shù)所確定的函數(shù)和參數(shù)方程的一階導(dǎo)數(shù)或微分的計算。

　　5、了解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的條件和結(jié)論。

　　6、理解函數(shù)的極值概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，

　　會求極值及最值的幾何應(yīng)用，會利用單調(diào)性討論方程的根及證明不等式。

　　7、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求曲線拐點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　8、掌握洛必達(dá)（L-Hospital）法則求"","","∞-∞"的極限。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)（約50分）

　　1、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分兩類換元法和分部積分法。

　　2、理解變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。

　　3、掌握定積分的換元法及分部積分法。

　　4、會計算區(qū)間無窮型的反常積分。

　　5、掌握定積分幾何應(yīng)用（直角坐標(biāo)系下求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等）。

    2025 年上海海事大學(xué)專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱.pdf