2025年甘肅省專升本文化素質(zhì)-高等數(shù)學(xué)科目考試大綱

　　2025年甘肅省專升本文化素質(zhì)-高等數(shù)學(xué)科目考試大綱公布！2025年起甘肅專升本理科類專業(yè)考試科目新增高等數(shù)學(xué)，也就是說現(xiàn)在大一的同學(xué)要報(bào)考25年甘肅省統(tǒng)招專升本考試的話，可以先提前了解高數(shù)考綱、題型、分值等相關(guān)內(nèi)容了。

　　2025年甘肅省普通專升本《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱

　　一、考試目的及要求

　　全面考核普通高等學(xué)校高職(?？?理工科大類應(yīng)屆畢業(yè)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)是否具備本科階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。使學(xué)生系統(tǒng)地掌握微積分的基本理論知識(shí)，提高應(yīng)用能力，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　二、考試范圍

　　主要考核高職(?？?《高等數(shù)學(xué)》課程有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并結(jié)合本科階段《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要求，重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)一元函數(shù)微積分知識(shí)的掌握程度以及應(yīng)用能力。

　　三、考試內(nèi)容

　　(一)函數(shù)、極限與連續(xù)

　　1.理解函數(shù)的概念、會(huì)求函數(shù)的定義域、值域，掌握函數(shù)的基本特性，會(huì)求函數(shù)的反函數(shù)，理解復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的概念。

　　2.理解數(shù)列和函數(shù)的極限概念，了解極限思想，熟練運(yùn)用極限運(yùn)算法則求解極限。

　　3.了解極限存在的夾逼準(zhǔn)則，了解數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。

　　4.了解無窮小、無窮大、以及無窮小比較的概念，會(huì)進(jìn)行無窮小的階的比較，掌握用等價(jià)無窮小代換方法求極限。

　　5.理解在一點(diǎn)處的連續(xù)性和在區(qū)間上連續(xù)的概念，了解間斷點(diǎn)及其類型，會(huì)判別函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其類型。

　　6.了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界定理，介值定理，最大最小值定理，根的存在性定理)。

　　(二)導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.掌握導(dǎo)數(shù)、微分的概念，會(huì)通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程；會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的物理意義解決簡(jiǎn)單的物理應(yīng)用問題；理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)討論函數(shù)在某點(diǎn)處的可導(dǎo)性與連續(xù)性。

　　2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(鏈?zhǔn)椒▌t)；掌握一元函數(shù)可微和可導(dǎo)的關(guān)系，并會(huì)計(jì)算函數(shù)的微分。

　　3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握幾種簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)求法。

　　4.掌握隱函數(shù)所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則，了解反函數(shù)的求

　　導(dǎo)，會(huì)利用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求部分簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　5.會(huì)求由參數(shù)方程所確定的簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(三)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理。

　　2.會(huì)用洛必達(dá)(L’Hospital)法則求不定式的極限。

　　3.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法，會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)思想求較簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值和最小值并解決相關(guān)應(yīng)用問題。

　　4.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)的水平和鉛直漸近線。

　　(四)不定積分

　　1.理解原函數(shù)、不定積分的概念。

　　2.掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本公式，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

　　3.能夠靈活運(yùn)用第一類換元積分法、第二類換元積分法和分部積分法求不定積分。

　　(五)定積分及其應(yīng)用

　　1.理解定積分的概念及性質(zhì)，了解函數(shù)可積的充分必要條件。

　　2.理解變上限的積分函數(shù)及其求導(dǎo)，掌握牛頓(Newton)萊布尼茲(Leibniz)公式。

　　3.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

　　4.掌握定積分在幾何和物理上的運(yùn)用，熟悉微元法的應(yīng)用。

　　四、試題難易程度

　　較容易題約60%

　　中等難度題約30%

　　較難題約10%

　　五、說明

　　試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘，試卷長(zhǎng)度為A4紙5-7

　　版，題型結(jié)構(gòu)主要有單項(xiàng)選擇題、判斷題、填空題、計(jì)算題、綜合應(yīng)用題和證明題等類型。

　　以上就是2025年甘肅省專升本文化素質(zhì)-高等數(shù)學(xué)科目考試大綱的內(nèi)容，注意，只有理工科大類專業(yè)的需要考高數(shù)，文科大類的考生是考大學(xué)語文，所以同學(xué)們千萬不要搞錯(cuò)了考試科目。

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