2020年山東專升本高等數(shù)學Ⅲ考試大綱及題型

2020年山東專升本高等數(shù)學Ⅲ考試采用閉卷、筆試形式，滿分100分，考試時間120分鐘?？荚囶}型從以下類型中選擇：選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題、應用題。具體考試大綱如下：

山東省2020年普通高等教育?？粕究普猩荚嚫叩葦?shù)學Ⅲ考試要求

　?、? 考核內(nèi)容與要求

　　本科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基本理論、較熟練的運算能力。主要考查學生識記、理解和應用能力，為進一步學習奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容與要求如下：

　　一、函數(shù)、極限與連續(xù)

　　(一)函數(shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會求函數(shù)的定義域，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。

　　2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3.了解分段函數(shù)和反函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的概念。

　　4.掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

　　5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

　　(二)極限

　　1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念。

　　2.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則(夾逼準則與單調(diào)有界準則)，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　3.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。

　　(三)連續(xù)

　　1.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判斷函數(shù)間斷點的類型。

　　2.掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理)。

　　4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。

　　二、一元函數(shù)微分學

　　(一)導數(shù)與微分

　　1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。

　　2.熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)的求導方法。

　　3.掌握隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。

　　4.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的二階導數(shù)。

　　5.了解函數(shù)微分的概念，了解微分與導數(shù)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

　　(二)中值定理及導數(shù)的應用

　　1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用。

　　2.掌握洛必達法則，會用洛必達法則求型未定式的極限。

　　3.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。

　　三、一元函數(shù)積分學

　　(一)不定積分

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分性質(zhì)。

　　2.熟練掌握不定積分的基本公式。

　　3.掌握不定積分的第一、第二換元法和分部積分法。

　　(二)定積分

　　1.理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

　　2.掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　3.理解積分上限函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　4.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　5.會利用定積分計算平面圖形的面積。

　?、? 考試形式與題型

　　一、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分100分，考試時間120分鐘。

　　二、題型

　　考試題型從以下類型中選擇：選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題、應用題。

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