南昌工學院2020年專升本《高等數學》考試大綱

一、考試方式：

閉卷考試

二、考試時間：

100分鐘

三、考試總分：

100分

四、考試范圍

2.導數與微分考試范圍：(1)導數概念，導數的定義、左導數與右導數、導數的幾何意義、可導與連續(xù)的關系。(2)求導法則與導數的基本公式。導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式。(3)求導方法，復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法、由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數。(4)高階導數的概念：高階導數的定義、高階導數的計算。(5)微分：微分的定義、微分與導數的關系、微分法則、一階微分形式不變性。

3.微分中值定理與導數的應用考試范圍：(1)中值定理：羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。(2)洛必達(L’ Hospital)法則。(3)函數單調性的判定法。(4)函數極值與極值點、最大值與最小值。(5)曲線的凹凸性、拐點。

4.不定積分考試范圍：(1)不定積分的概念：原函數與不定積分的定義、原函數存在定理、不定積分的性質。(2)基本積分公式。(3)換元積分法：第一換元法(湊微分法)、第二換元法。(4)分部積分法。

5.定積分考試范圍：(1)定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義。(2)定積分的性質。(3)定積分的計算。變上限的定積分、牛頓一萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法。(4)定積分的元素法，定積分在幾何學上的簡單應用。

五、考試題型：

選擇題、填空題、計算題與解答題。

六、參考教材：

《高等數學》(少學時)，李秀珍，北京郵電大學出版社，2015年第2版。

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