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2024江西專升本高等數(shù)學(xué)考試范圍、考試題型!

發(fā)布時(shí)間:2024/01/30 10:10:00 來(lái)源:易學(xué)仕專升本網(wǎng) 閱讀量:267 熱點(diǎn): 2024江西專升本 江西專升本考試大綱 江西專升本高等數(shù)學(xué)

摘要:2024年江西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱已經(jīng)公布,其考試范圍有函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、二重積分及其應(yīng)用、常微分方程;題型分別是單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題、應(yīng)用題等。

  2024年江西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱已經(jīng)公布,其考試范圍有函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、二重積分及其應(yīng)用、常微分方程;題型分別是單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題、應(yīng)用題等。

2024江西專升本高等數(shù)學(xué)考試范圍、考試題型!

  2024江西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱


  一、函數(shù)、極限和連續(xù)


  (一)函數(shù)

  1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)(含分段函數(shù))的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值的求法,掌握實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式的建立。

  2.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性的概念。

  3.了解反函數(shù)的概念。

  4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算,熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

  5.熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象。

  6.了解初等函數(shù)的概念。

 ?。ǘO限


  1.了解數(shù)列極限的概念。

  2.了解函數(shù)極限的概念,理解函數(shù)極限存在的充分必要條件。

  3.熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則。

  4.熟練掌握兩個(gè)重要極限。

  5.了解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。理解高階、低階、同階和等價(jià)無(wú)窮小量的概念,掌握等價(jià)無(wú)窮小代換求極限的方法。

  6.了解曲線漸近線的概念,掌握曲線的水平漸近線和垂直漸近線的求法。

 ?。ㄈ┻B續(xù)

  1.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念,掌握函數(shù)(含分段函數(shù))連續(xù)性的判斷方法。

  2.掌握求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類型的方法。

  3.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理、介值定理、零點(diǎn)定理。

  4.理解初等函數(shù)的連續(xù)性,掌握用函數(shù)連續(xù)性求極限的方法。

  二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用


 ?。ㄒ唬?dǎo)數(shù)與微分

  1.理解導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,掌握用導(dǎo)數(shù)定義判斷函數(shù)在一點(diǎn)處的可導(dǎo)性的方法。

  2.掌握曲線的切線方程與法線方程的求法。

  3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

  4.掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法,掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

  5.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念,掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法。

  6.理解函數(shù)微分的概念,理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系、微分的四則運(yùn)算法則、一階微分的形式不變性,掌握函數(shù)微分的求法。

 ?。ǘ┪⒎种兄刀ɡ砼c導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

  1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理。

  2.熟練掌握用洛必達(dá)法則求、、、型未定式的極限。

  3.掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法,掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法。

  4.了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)的極值和最值的求法,熟練掌握實(shí)際問題最值的求法。

  5.掌握曲線凹向的判定方法,掌握曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的求法。

  三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用


  (一)不定積分

  1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的性質(zhì)。

  2.熟練掌握基本積分公式。

  3.熟練掌握不定積分第一換元法,掌握不定積分第二換元法。

  4.熟練掌握不定積分的分部積分法。

 ?。ǘ┒ǚe分

  1.了解定積分的概念,理解定積分的幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。

  2.掌握定積分的基本性質(zhì)。

  3.理解變上限積分函數(shù)的概念,熟練掌握變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

  4.熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

  5.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

  (三)定積分的應(yīng)用

  1.熟練掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形面積的方法。

  2.掌握求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法。

  四、常微分方程


  (一)一階微分方程

  1.了解微分方程的基本概念。

  2.熟練掌握可分離變量微分方程的解法。

  3.掌握齊次微分方程的解法。

  4.掌握一階線性微分方程的解法。

  (二)二階線性微分方程

  1.了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

  2.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

  五、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用


 ?。ㄒ唬┒嘣瘮?shù)微分學(xué)

  1.了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,掌握二元函數(shù)定義域的求法。

  2.理解偏導(dǎo)數(shù)的概念,熟練掌握多元函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

  3.了解全微分的概念,理解全微分存在的必要條件與充分條件,掌握多元函數(shù)全微分的求法。

  4.掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

  5.了解隱函數(shù)存在定理,掌握求由方程所確定隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的方法。

  6.掌握求二元函數(shù)極值的方法。

 ?。ǘ┒嘣瘮?shù)微分學(xué)的應(yīng)用

  1.掌握實(shí)際問題中的多元函數(shù)最值的求解方法。

  2.掌握用拉格朗日乘數(shù)法求解實(shí)際問題最值的方法。

  六、二重積分及其應(yīng)用


  1.了解二重積分的概念與性質(zhì),了解二重積分的幾何意義。

  2.熟練掌握直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法,掌握交換二次積分的積分次序的方法。

  Ⅱ.考試形式與題型


  一、考試形式

  考試采用閉卷、筆試形式,試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。

  二、考試題型

  考試題型從以下類型中選擇:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題、應(yīng)用題等。

 ?、?參考書目

  1.“十三五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材:凌巍煒,謝良金.高等數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊).東北師范大學(xué)出版社,2020.03.ISBN:9787568134965.

  2.“十三五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材:侯風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)(第五版).高等教育出版社,2018.09.ISBN:9787040503852.

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