摘要：2021年江西專(zhuān)升本考試時(shí)間為6月5日，還有不到兩個(gè)月的時(shí)間，以下是易學(xué)仕為同學(xué)們整理的2021年江西科技學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱，有報(bào)考江西科技學(xué)院的同學(xué)，下面一起來(lái)看看吧！
2021年江西專(zhuān)升本考試時(shí)間為6月5日，還有不到兩個(gè)月的時(shí)間，以下是易學(xué)仕為同學(xué)們整理的2021年江西科技學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱，有報(bào)考江西科技學(xué)院的同學(xué)，下面一起來(lái)看看吧！
一、考試對(duì)象
本大綱適用于報(bào)考江西科技學(xué)院普通專(zhuān)升本考試的考生
二、考試方式和時(shí)間
閉卷筆試，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分為150分。
三、考試題型
單選題、填空題、計(jì)算題、綜合題四、參考教材
1、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).北京：人民郵電出版社，2016.
2、湯四平，呂勝祥、趙雨清.高等數(shù)學(xué).北京：人民郵電出版社，2015.
3、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第七版）.北京：高等教育出版社，2014.
五、考試大綱
(一)函數(shù)、極限、連續(xù)
1、知識(shí)范圍
(1)集合
(2)函數(shù)及其性質(zhì)
(3)初等函數(shù)
(4)函數(shù)極限的定義及性質(zhì)
(5)極限的計(jì)算（包括基本計(jì)算方法，常用計(jì)算方法、兩個(gè)重要極限公式）
(6)無(wú)窮小與無(wú)窮大
(7)無(wú)窮小等價(jià)替換
(8)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類(lèi)
(9)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2、要求
(1)了解集合的概念，掌握集合的運(yùn)算，了解區(qū)間、鄰域的概念；
(2)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)求函數(shù)的定義域、值域；
(3)理解復(fù)合函數(shù)和分段函數(shù)的概念，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)；
(4)了解函數(shù)的單調(diào)性、有界性、周期性和奇偶性，能判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；
(5)了解初等函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形；
(6)了解數(shù)列極限的定義，理解函數(shù)極限的通俗定義，理解函數(shù)左、右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；
(7)理解極限的性質(zhì)，能熟練利用極限的四則運(yùn)算法則求極限；
(8)理解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，會(huì)熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限公式求極限；
(9)了解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念及無(wú)窮小的比較方法，熟記常用的等價(jià)無(wú)窮小,理解等價(jià)替換定理并能熟練運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限；
(10)理解函數(shù)連續(xù)和左、右連續(xù)的概念,了解初等函數(shù)的連續(xù)性,會(huì)判別簡(jiǎn)單函數(shù)（包括分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性,會(huì)用初等函數(shù)的連續(xù)性求簡(jiǎn)單的極限；
(11)了解函數(shù)間斷點(diǎn)的定義,理解間斷點(diǎn)的分類(lèi)及特征,會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型；
(12)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理（包括零點(diǎn)定理）推證一些簡(jiǎn)單命題。
（二）一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
1、知識(shí)范圍
(1)導(dǎo)數(shù)的概念
(2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
(4)隱函數(shù)的求導(dǎo)法（包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法）
(5)參數(shù)方程求導(dǎo)
(6)高階導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算
(7)切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程
(8)微分的概念及計(jì)算
(9)微分在一元函數(shù)的近似計(jì)算中的應(yīng)用
2、要求
?。?）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的方法；
（2）熟練掌握求導(dǎo)的基本公式、求導(dǎo)四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；
（3）理解反函數(shù)的求導(dǎo)法則；
?。?）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法；
（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念、隱函數(shù)及參數(shù)方程的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；
（6）會(huì)求曲線(xiàn)上某一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程；
?。?）理解函數(shù)的微分概念，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分；
?。?）掌握微分在一元函數(shù)近似計(jì)算中的應(yīng)用。
?。ㄈ┪⒎种兄刀ɡ砑皩?dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.知識(shí)范圍
?。?）微分中值定理
?。?）洛必達(dá)（L’Hospital）法則
?。?）函數(shù)單調(diào)性與極值
（4）函數(shù)最大（小）值及其應(yīng)用
?。?）曲線(xiàn)的凹凸性、拐點(diǎn)
?。?）曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)
2.要求
?。?）理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，會(huì)用拉格朗日中值定理證明某些簡(jiǎn)單的不等式或恒等式，了解柯西中值定理；
?。?）熟練掌握利用洛必達(dá)法則求未定式的極限方法；
?。?）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式；
?。?）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最值的方法，并且能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
?。?）理解曲線(xiàn)的凹凸性和拐點(diǎn)的概念，掌握判斷曲線(xiàn)的凹凸性的方法及曲線(xiàn)的拐點(diǎn)的求法；
?。?）會(huì)求曲線(xiàn)的水平及鉛直漸近線(xiàn)。
（四）不定積分
1.知識(shí)范圍
?。?）不定積分的概念及性質(zhì)
（2）換元積分法：第一換元法（湊微分法），第二換元法
?。?）分部積分法
（4）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
2.要求
?。?）理解原函數(shù)與不定積分概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分性質(zhì)并能利用其計(jì)算簡(jiǎn)單的不定積分；
?。?）熟練掌握不定積分的基本積分公式；
?。?）熟練掌握運(yùn)用湊微分法求不定積分；
?。?）掌握第二換元積分法（限于簡(jiǎn)單的根式與三角代換）；
?。?）理解分部積分公式，能熟練運(yùn)用分部積分公式求不定積分；
（6）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
(五)定積分
1.知識(shí)范圍
(1)定積分的概念
(2)定積分的幾何意義和性質(zhì)
(3)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
(4)微積分基本定理
(5)湊微分法（定積分）
(6)第二換元法（定積分）
(7)定積分中的重要結(jié)論
(8)分部積分法（定積分）
(9)數(shù)值積分及其應(yīng)用
(10)無(wú)窮區(qū)間的廣義積分
(11)定積分在幾何上的應(yīng)用
(12)定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中或?qū)嶋H生活中的應(yīng)用
2、要求：
?。?）理解定積分的概念；
（2）理解定積分的幾何意義和性質(zhì)；
?。?）理解變上限積分函數(shù)的概念，掌握積分上限函數(shù)求導(dǎo)的方法；
?。?）理解微積分基本定理，會(huì)用牛頓—萊布尼茨公式求定積分；
?。?）掌握用函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分的方法；
?。?）了解無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分；
?。?）掌握用湊微分法求定積分，掌握第二換元積分法（掌握根式代換法、了解三角代換法）求定積分，理解分部積分公式，并掌握用分部積分公式求定積分；
?。?）了解無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的定義和性質(zhì)，掌握無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的計(jì)算方法；
?。?）掌握含變限積分的極限的求解方法；
?。?0）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的計(jì)算方法；
?。?1）掌握定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中或?qū)嶋H生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
