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江西農(nóng)業(yè)大學(xué)2020年專升本《數(shù)學(xué)》考試大綱

發(fā)布時間:2020/06/17 14:29:49 來源:易學(xué)仕專升本網(wǎng) 閱讀量:1936

摘要:江西農(nóng)業(yè)大學(xué)2020年專升本《數(shù)學(xué)》考試大綱

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

1.考試內(nèi)容  

函數(shù)的概念及表示法, 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性, 反函數(shù),隱函數(shù),分段函數(shù),基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,復(fù)合函數(shù),初等函數(shù),簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),函數(shù)的左極限與右極限,無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系,無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較,等價無窮小代換定理,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則, 兩個重要極限。

函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型, 初等函數(shù)的連續(xù)性, 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

 

2.考試要求

1) 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3)理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。

4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。

5)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。

6)理解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小的比較方法,掌握等價無窮小代換定理求極限方法,了解無窮大的概念及其無窮小的關(guān)系。

7)了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限四則運算法則,掌握并會應(yīng)用兩個重要極限。

8)理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型。

9)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應(yīng)用。

 

二、一元函數(shù)微分學(xué)

1.考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的四則運算,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù), 微分的概念和運算法則.

羅爾定理和拉格朗日中值定理及其應(yīng)用,洛必達(L'Hospital)法則  函數(shù)單調(diào)性, 函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數(shù)的最大值和最小值。

 

2.考試要求

1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2) 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法,掌握取對數(shù)求導(dǎo)法,掌握參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)(一階導(dǎo)數(shù))。

3)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4)了解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,會求函數(shù)的微分。

5)理解羅爾定理和拉格朗日中值定理、掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用。

6)會用洛必達法則求極限。

7)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會求解較簡單的應(yīng)用題。

8)會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。

 

三、一元函數(shù)的積分學(xué)

1.考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公式,定積分的概念和基本性質(zhì),定積分中值定理,積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),牛頓-萊布尼茨(NewtonLeibniz)公式,不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法,廣義積分,定積分的應(yīng)用(計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積)

 

2.考試要求

1)理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的兩個換元積分法和分部積分法。

2)掌握定積分的概念和基本性質(zhì)、積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨公式、以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3) 會用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

4)了解廣義積分的概念,會計算簡單的廣義積分。

 

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

1.考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義, 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì), 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算,多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法,二階偏導(dǎo)數(shù),  全微分,多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值, 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算。

 

2.考試要求

1)了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義,會求簡單的多元函數(shù)的極限。

2)了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。  

3)理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元抽象的復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)、具體的多元函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,會求隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。

4)了解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格郎日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,會求解一些簡單的應(yīng)用題。

5)了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分(直角坐標、簡單的極坐標)的計算方法。

                   

參考書目

1.《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》,劉娟寧主編,西北工業(yè)大學(xué)出版社。

2.含考試大綱內(nèi)容的相關(guān)教材。

 

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